Simulador de Lazo de Control Proporcional

Este es un simulador de un lazo de control con un controlador proporcional P (una simple ganancia). El lazo es como se muestra en la figura:

lazo de control

La planta es un tanque al que estamos controlando con la válvula que regula el flujo de entrada y cuya dinámica hemos incorporado a la planta de modo que la salida del controlador es simplemente % de apertura de la válvula. De la misma forma, hemos incorporado el sensor/transmisor a la dinámica de la planta, de modo que tenemos realimentación unitaria. Por último, hemos supuesto que el agua sale del tanque sin ningún control a través de un orificio en el fondo del tanque. Para más información sobre el esquema de la planta puedes mirar en la página de presentación de esta simulación.

El modelo de la planta lo hemos sacado de http://www.inase.org/library/2014/santorini/bypaper/ROBCIRC/ROBCIRC-11.pdf sólo que hemos despreciado (= cero), lo que ellos llaman hv para hacer el modelo consistente. Estamos usando para efectos de simulación y control el modelo linealizado porque nuestro interés es, en este caso, introducir el controlador PID. En este caso con simplemente la P de ese controlador en una primera simulación. Luego introduciremos el PI y desde allí avanzaremos en otros controladores. Aunque hemos usado unidades MKS (m, m3 y s), en la simulación mostramos mililitros (ml) y centímetros (cm), para facilitar la lectura de la simulación.

Los datos del tanque son:

Área de la base (A) = 0.0136 m2
Altura de nominal = 0.141 m               (1)
Flujo de entrada nominal = 1.5 x 10-5 m3/s    (2)

La ecuación diferencial que gobierna la dinámica de este sistema es:

Donde h es el nivel del tanque, es el flujo de entrada y la constante k, tal como en el artículo señalado es k=4.01 x 10-5.

La señal de control, que será directamente el flujo de entrada qin, se calcula de la forma:

Donde kP es la ganancia del controlador P. El valor nominal del flujo de entrada () se muestra en la ecuación (2).

La función de transferencia linealizada de la planta queda como:

Aunque en la simulación hemos usado el modelo no lineal, Hemos querido mostrar el modelo linealizado alrededor de la altura nominal y flujo de entrada nominal (ecuaciones 1 y 2). Ello por si alguno de los lectores quiere calcular con los métodos clásicos, un buen valor para la constante P. Tomar en cuenta sin embargo que para el modelo lineal la señal de control es:

Para cualquier sugerencia, error o mejora por favor contactar a William Colmenares en me@wiconet.org.

Que les sea útil

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